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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于點E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是

A．

B．

C．3

D．4

C．

試題分析：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC=2，CD=AE，
∵AD=2，BC=5，
∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，
∵AE∥CD，∠C=80°，
∴∠AEB=∠C=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，
∴∠B=∠BAE，
∴AE=BE=3，
∴CD=3．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

RtΔABC中，∠C=90°，點D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠

.
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠

=50°，則∠1+∠2= ___________ °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠

、∠1、∠2之間有何關系？
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠

、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足

，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=

，AC=1+

，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．
求證：AB=FC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點A逆時針旋轉角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請用含m的式子表示∠DBC的度數；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫出△BDC為等腰三角形時m所有可能的取值___ __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點E，是否存在旋轉角度m，使