Question

【題目】如圖，、兩點在線段上，且，點為的中點.

（1）判斷線段與的大小關系，并說明理由；

（2）若，求的長.

Answer 1

【答案】（1）AB=CM，理由見解析；（2）30cm

【解析】

（1）設AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據M為AD的中點，可得AM=DM=AD=5x，得到AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，根據等式的性質即可求解；

（2）由CM=6cm，可得DM-CD=6cm，得到關于x的方程，解方程即可求解．

（1）AB=CM．

理由：設AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，

∵M為AD的中點，

∴AM=DM=AD=5x，

∴AM=BC，

即：AB+BM=BM+CM，

∴AB=CM；

（2）∵CM=6cm，即：DM–CD=6cm，

∴5x–3x=6，解得x=3，

∴AD=10x=30cm．