【題目】如圖是某個大型商場的自動扶梯側面示意圖，已知自動扶梯AC的坡度為1：2，AC的長度為5
米，AB為底樓地面，CD為二樓側面，EF為二樓樓頂，當然有EF∥AB∥CD，E為自動扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EG⊥AB于G，在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°，求該商場二樓的樓高CE．
（參考數據：sin42°=
，cos42°=
，tan42°=
）
王后雄學案教材完全解讀系列答案
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輕松課堂標準練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元．
（1）求每個甲種規格的漂流書屋和每個乙種規格的漂流書屋的價格分別是多少元？
（2）如果學校計劃購進這兩種規格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規格的漂流書屋？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探究與證明）
在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．
（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是 ．
②線段AG、CG、GH之間的數量關系是 ．
（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明；
（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點O，四條邊分別和坐標軸平行，我們稱該正方形為原點正方形，當原點正方形上存在點Q，滿足PQ≤1時，稱點P為原點正方形的友好點.
(1)當原點正方形邊長為4時，
①在點P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點正方形的友好點是__________；
②點P在直線y=x的圖象上，若點P為原點正方形的友好點，求點P橫坐標的取值范圍；
(2)乙次函數y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，若線段AB上存在原點正方形的友好點，直接寫出原點正方形邊長a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示
,面積分別為
和
.
（1）①計算：
______,
______；
②用“<”“=”或“>”填空：______
（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為
.
①該正方形的邊長是______(用含
的代數式表示)；
②小方同學發現：與的差與無關.請判斷小方的發現是否正確，并通過計算說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發財樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元．
（1）你來算一算許愿樹、發財樹每棵各多少錢？
（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發財樹共20棵，且許愿樹的數量不少于發財樹的數量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．
（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？
（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？
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