【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結論不正確的是（ ） 
A.四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B.AD與AE的比是2：3
C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3
D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9
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【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．
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【題目】如圖，己知△ABC ， 任取一點O ， 連AO ， BO ， CO ， 并取它們的中點D ， E ， F ， 得△DEF ， 則下列說法正確的個數是（ ） 
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的長度；
（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．求證：BD=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．
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【題目】問題背景
在△ABC中，AB，BC，AC的長分別為
，
，
，求這個三角形的面積．曉輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點三角形ABC(即△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
(1)請你直接寫出△ABC的面積：________.
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC的三邊長分別為a，2
a，
a(a>0)，請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創新
(3)若△ABC的三邊長分別為
，
，2
(m>0，n>0，且m≠n)，試運用構圖法(自己重新設計一個符合結構特征的網格)求出這個三角形的面積．
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【題目】如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于M，連BM.
（1）求證：AP=CE；
（2）求∠PME的度數；
（3）求證：BM平分∠AME；
（4）AM，BM，MC之間有怎樣的數量關系，直接寫出，不需證明．
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