Question

如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的
最小值是                                                         （    ）

A．

B．

C．5

D．以上都不對

Answer 1

A

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接AE，
因為點C關于BD的對稱點為點A，
所以PE+PC=PE+AP，
根據兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的邊長為3，BE=2，
∴AE==，
∴PE+PC的最小值是．
故選：A．