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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在長(zhǎng)為8

，寬為4

的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是

試題分析：設(shè)留下矩形的寬為xcm，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可列方程求得x，再根據(jù)矩形的面積公式求解.
設(shè)留下矩形的寬為xcm，由題意得

，解得

則留下矩形的面積

.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a = 1，b = 2，那么c = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN，當(dāng)BM= ，四邊形ABCN的面積最大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在同一時(shí)刻，他測(cè)得自己的影長(zhǎng)0.8米，旗桿的影長(zhǎng)7米，已知他的身高1.6米，旗桿的高度為______米。

A．20

B．7

C．14

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l將△ABC分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與△ABC相似，則滿足條件的直線l共有__條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm²，則較大三角形的面積是）

A．75cm²

B．65cm²

C．50cm²

D．45cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示范了如下框中的題目.

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如圖2過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F；（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知

是原點(diǎn)，

、

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以點(diǎn)

為位似中心，在

軸的左側(cè)將

放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點(diǎn)

、

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果

內(nèi)部一點(diǎn)

的坐標(biāo)為

，寫出

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A₁）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過(guò)一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A₁是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去．如圖1，由△A復(fù)制出△A₁，又由△A₁復(fù)制出△A₂，再由△A₂復(fù)制出△A₃，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，通過(guò)復(fù)制形成的多邊形中的任意相鄰兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為　_________　．在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復(fù)制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有　_________　個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是　_________　；
（3）請(qǐng)你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記．

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