【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，
，若
，則下列結論：
；
；
；
若M是正方形內任一點，當
時，
的周長的最小值為
；其中正確的結論
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根據正方形的性質得到
，推出
∽
，得到
，得到
；故
正確；連接EF，則
，
，根據相似三角形的性質得到
，根據勾股定理得到
，求得
；故
正確；過B作
于H，根據三角形的面積公式得到
，求得
，推出
；故
正確；過P作
于
，
交BC于Q，作B關于直線PQ的對稱點
，連接
交PQ于M，則
，得到
的最小值
的長，根據相似三角形的性質得到
，求得
，得到
的周長的最小值為
；故
正確．
解：
四邊形ABCD是正方形，
，
、F分別是AD、BC的中點，
，
，
∽，
，
，
，
，
即；故正確；
連接EF，則，，
∽
，
，
，
，
，
；故正確；
過B作于H，
，
，
，
，
，
；故正確；
過P作于，交BC于Q，作B關于直線PQ的對稱點，連接交PQ于M，則，
的最小值的長，
∽
，
，
，
，
，
，
的周長的最小值為；故正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
△
中，
，
為斜邊
上的中點，連接
，以為直徑作⊙
，分別與
、
交于點
、
．過點作
⊥，垂足為點
.
（1）求證：為⊙的切線；
（2）連接
，若
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關聯直線．
（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關聯直線；
（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關聯直線y＝2x+3都經過y軸上同一點，求這條拋物線的表達式；
（3）如圖，頂點在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關聯直線交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C，連結AC、BC．當△ABC為直角三角形時，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數
的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數圖象于點C，連接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在一點P，使
？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.
(1) 求證：AH
AB=AC2；
(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；
(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數
的圖象分別與x軸、y軸交于點A、C，與反比列函數
的圖象在第一象限內交于點P，過點P作
軸，垂足為B，且
的面積為9．
點A的坐標為______，點C的坐標為______，點P的坐標為______；
已知點Q在反比例函數的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使得
的周長最小，求出點M的坐標；
設點E是反比例函數在第一象限內圖象上的一動點，且點E在直線PB的右側，過點E作
軸，垂足為F，當
和
相似時，求動點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
與一次函數y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）直接寫出這兩個函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A，B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM．
①求二次函數解析式；
②當t﹣2≤x≤t時，二次函數有最大值5，求t值；
③若直線x=4與此拋物線交于點E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，以大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，作射線AP交BC于點D，若AC=4，BC=3，則CD的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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