Question

【題目】學校計劃從商店購買同一品牌的鋼筆和文具盒，已知購買一個文具盒比購買一個鋼筆多用20元，若用400元購買文具盒和用160元購買鋼筆，則購買文具盒的個數是購買鋼筆個數的一半．
（1）分別求出該品牌文具盒、鋼筆的定價；
（2）經商談，商店給予學校購買一個該品牌文具盒贈送一個該品牌鋼筆的優惠，如果學校需要鋼筆的個數是文具盒個數的2倍還多8個，且學校購買文具盒和鋼筆的總費用不超過670元，那么該學校最多可購買多少個該品牌文具盒？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該品牌鋼筆的定價為x元，則文具盒的定價為（x+20）元．

由題意得： ，

解得：x=5，

經檢驗，x=5是原方程得解．

∴文具盒的定價x+20=25（元）

答：設該品牌鋼筆的定價為5元，則文具盒的定價為25元

（2）解：設學校可以購買a個該品牌文具盒．

由題意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670

解得：a≤21．

答：該學校最多可購買21個該品牌文具盒．

【解析】（1）設該品牌鋼筆的定價為x元，則文具盒的定價為（x+20）元，根據若用400元購買文具盒和用160元購買鋼筆，則購買文具盒的個數是購買鋼筆個數的一半列出方程解答即可；（2）設學校可以購買a個該品牌文具盒，根據學校購買文具盒和鋼筆的總費用不超過670元列出不等式解答即可．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．