Question

【題目】如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（ ）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】 +2 （cm2）
【解析】解：∵∠AOB=120°， ∴∠BOC=60°，
在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，
∴∠OBC=30°，
∴OB=4cm，BC=2 cm，
則S扇形OAB= = （cm2），S△OBC= OC×BC=2 （cm2），
故S重疊=S扇形OAB+S△OBC= +2 （cm2）
所以答案是： +2 （cm2）．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．