【題目】一點A從數軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……
（1）寫出第一次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；
（2）寫出第二次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；
（3）寫出第五次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；
（4）寫出第
次移動結果這個點在數軸上表示的數為 ；
（5）如果第
次移動后這個點在數軸上表示的數為56，求
的值．
【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54
【解析】試題分析：（1）一點
從數軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位，等于點
最后向右移動了1個單位，則第一次后這個點表示的數為2+1=3；
（2）第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位，實際上點
最后向右移動了1個單位，則第二次后這個點表示的數為2+2=4；
（3）根據前面的規律得到第五次移動后這個點在數軸上表示的數是2+5=7；
（4）第
次移動后這個點在數軸上表示的數是
（5）根據（4）的運算規律，移動
次是
，第
次移動后這個點在數軸上表示的數是
，即
，求出
的值即可．
試題解析: 根據分析可得：
(1)第一次移動后這個點在數軸上表示的數是：2+1=3；
(2)第二次移動后這個點在數軸上表示的數是：2+2=4；
(3)第五次移動后這個點在數軸上表示的數是：2+5=7；
(4)第n次移動后這個點在數軸上表示的數是n+2；
(5)如果第m次移動后這個點在數軸上表示的數為56，即m+2=56，則m=54.
故答案為：3，4，7，n+2.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家批發商出售同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把30元，茶杯每只5元．兩家都在進行優惠銷售：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠（按實際價格的90%收費）．某茶具店需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）若設購買茶杯x只（x＞5），則在甲店購買需付_____元，在乙店購買需付_____元；（用含x的代數式表示）
（2）當茶具店需購買10只茶杯時，到哪家商店購買較便宜？試加以說明；
（3）試求出當茶具店購買多少只茶杯時，在兩家商店購買所需付的款一樣多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）．
【1】【1】(1)小強讓爺爺先上多少米？
【2】【2】(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？
【3】【3】(3)小強經過多少時間追上爺爺?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點A的坐標為（-2，0），直線
與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線
過A、B、C三點.
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標.
（3）設點M是線段BC上的一動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當t（秒）為何值時，存在△QMN為等腰直角三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是
A. 測量對角線是否平分 B. 測量兩組對邊是否分別相等
C. 測量其中三個角是否是直角 D. 測量對角線是否相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點．
(1)求線段MN的長．
(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（用含a的代數式表示）并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABN中，∠B =90°，點M是AB上的動點（不與A,B兩點重合），點C是BN延長線上的動點（不與點N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點P.
（1）在圖1中依題意補全圖形;
（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:
要想解決這個問題，首先應想辦法移動部分等線段構造全等三角形，證明線段相等，再構造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質，證明∠APM=45°.
他們的一種作法是：過點M在AB下方作MD
AB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD
△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.
請你參考上面同學的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若
，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．
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