【題目】茶葉是安徽省主要經濟作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據市場行情，把新茶價格定為400元/kg，并根據歷年的相關數據整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當天全部售出（當天收入=日銷售額-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出該茶廠第10天的收入；
（2）設該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值及此時x的值．
【答案】（1）12000元；（2）當
或8時，取得最大值12240
【解析】
（1）將x=10分別代入150+10x，40+4x，可得制茶成本及制茶量，然后根據當天收入=日銷售額-日制茶成本可得第七天的收入；
（2）根據利潤等于（售價-成本）×制茶量，列出函數關系式并寫成頂點式，按照二次函數的性質可得答案．
（1）當x=10時，制茶成本為：150+10x=150+10×10=250（元/千克）；
制茶量為：40+4x=40+4×10=80（kg）；
該茶廠第10天的收入為：（400-250）×80=12000（元）．
∴該茶廠第10天的收入為12000元；
（2）
，且
是正整數
當或8時，取得最大值12240
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示， 在平面直角坐標系中， 邊長為
的正方形
的邊
在
軸上， 
交
軸于點
，一次函數
的圖像經過點
，且與線段
始終有交點（含端點），若
，則
的值可能為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2014河南22題）
（1）問題發現
如圖①，
和
均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE；
填空：
①
的度數為__________；
②線段AD、BE之間的數量關系為__________．
（2）拓展探究
如圖②，和均為等腰直角三角形，
，點A、D、E在同一條直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE．請判斷的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖③，在正方形ABCD中，
，若點P滿足
，且
，請直接寫出點A到BP的距離．
圖① 圖② 圖③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經過市場調查，發現某種運動服的銷量與售價是一次函數關系，具體信息如表：
已知該運動服的進價為每件150元．
（1）售價為x元，月銷量為y件．
①求y關于x的函數關系式：
②若銷售該運動服的月利潤為w元，求w關于x的函數關系式，并求月利潤最大時的售價；
（2）由于運動服進價降低了a元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調整后的售價仍滿足（1）中函數關系式．結果發現，此時月利潤最大時的售價比調整前月利潤最大時的售價低15元，則a的值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，-1）、B（3，3），且當1≤x≤3時，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，-1）、B（3，3），且當1≤x≤3時，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A且與x軸平行的直線交拋物線y＝
（x+1）2于B，C兩點，若線段BC的長為6，則點A的坐標為（ ）
A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張直角三角形紙片
放置在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，
，且
，
．
（Ⅰ）如圖①，求點C的坐標；
（Ⅱ）如圖②，沿斜邊
的中線
把這張紙片剪成
和
兩個三角形，將沿直線
方向平移（點A、
、
、B始終在同一直線上），當點與點
重合時停止平移，
①如圖③，在平移的過程中，
與
交于點E，
與
、
分別交于點F、P，當點平移到原點時，求
的長；
②在平移的過程中，當和重疊部分的面積最大時，求此時點的坐標．（直接寫出結論即可）
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