Question

【題目】如圖，點四點在一條直線上，，.老師說：再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學的發言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個同學說法正確的是________

（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

Answer 1

【答案】（1）乙、丙；（2）以添加為例，證明見解析.

【解析】

（1）由AB∥DE可得∠B=∠DEF，結合AB=DE，可知一角一邊對應相等，根據三角形全等的判定方法進行判斷三個同學的說法即可；

（2）如果選AC∥DF，可得∠F=∠ACB，依據AAS證明全等即可；如果選BE=CF，先證明BC=EF，再根據SAS證明全等即可.

（1）根據分析可得乙、丙兩位同學說法正確；

（2）如果添加：

證明：

在和中

；

添加條件BE=CF，

證明：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，