【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結果保留根號)
【答案】塔高約為(60＋20
)m.
【解析】試題先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后設EC=x，則BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=
x，然后根據∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．
試題解析：由題知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°．
又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE．
設EC=x，則DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，BC=
=
=x，由題知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=20，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=DC，∴x+60=3x，解得：x=
，∴DE=2x=
．
答：塔高約為m．
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【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
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【題目】利用配方法求出拋物線
的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移
個單位，再向上平移
個單位，所得拋物線的函數關系式為________．
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【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶
,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20
米 C. 20
米 D. 10
米
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【題目】解下列各題：
(1)先化簡，再求代數式(
的值，其中x＝
cos30°＋
；
(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝
.計算
－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋(
)－1的值．
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【題目】某興趣小組觀察下雨天學校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時間t(單位：min)的關系，并根據當天觀察數據畫出了如圖所示的圖象，請你結合圖象回答下列問題：
(1)求線段BC的表達式；
(2)試求出池塘原有水面的高度.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．
(1)求∠OBC的度數；
(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′ 、C′ ；
歸納與發現：
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ；
運用與拓廣：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
四點在一條直線上，
，
.老師說：再添加一個條件就可以使
.下面是課堂上三個同學的發言，甲說：添加
；乙說：添加
；丙說：添加
.
（1）甲、乙、丙三個同學說法正確的是________
（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.
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