Question

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點，為邊的延長線上一點，，于點.下列結論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據等邊三角形的性質得到∠ACB=∠ABC=60°，再由求得∠E=∠ACB=30°然后依次對各選項判斷即可.

解：∵△ABC是等邊△ABC，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

又∵CE=CD，

∴∠E=∠CDE，

又∵∠ACB=∠E+∠CDE，

∴∠E=∠ACB=30°，

連接BD，

∵等邊△ABC中，D是AC的中點，

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，

∴∠DBC=∠E=30°，

∴DB=DE，

又∵DM⊥BC，

∴BM=EM，故B正確；

∵CM=CD=CE，故C正確，故D錯誤；

∴ME=3CM，

∴BM=3CM，故A正確；

故選：D．