Question

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BAD=∠2，內錯角相等，兩直線平行.

【解析】

先由垂直的定義得出兩個90°的同位角，根據同位角相等判定兩直線平行，根據兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根據等量代換得出∠BAD=∠2，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可判定.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定義 )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( 同位角相等，兩直線平行 )

∴∠1=∠BAD ( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ ∠BAD=∠2 （等量代換）

∴DG∥BA. ( 內錯角相等，兩直線平行 )