Question

16．如圖是有若干顆棋子擺放的圖形，其中第一個圖形有4顆棋子，第二個圖形有10顆棋子，第三個圖形有28顆棋子，按此規(guī)律擺下去，第六個圖形共需（　�。╊w棋子．

• A． 729
• B． 730
• C． 631
• D． 630

Answer 1

分析 由圖形可知：第一個圖形有1+3=4顆棋子，第二個圖形有1+3²=10顆棋子，第三個圖形有1+3³=28顆棋子，…按此規(guī)律擺下去，第n個圖形共需1+3ⁿ顆棋子，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一個圖形有1+3=4顆棋子，
第二個圖形有1+3²=10顆棋子，
第三個圖形有1+3³=28顆棋子，
…
∴第n個圖形共需1+3ⁿ顆棋子，
∴第六個圖形共需1+3⁶=730顆棋子．
故選：B．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律：第n個圖形共需1+3ⁿ顆棋子解決問題．