Question

【題目】綜合實踐課上，某興趣小組同學用航拍無人機進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點垂直起飛到達點處，測得學校1號樓頂部的俯角為，測得2號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為50米．已知1號樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點和，為的中點，求2號樓的高度(結果保留根號)．

Answer 1

【答案】2號樓的高度為米．

【解析】

過點作于，過點作于，由B為CD的中點可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數可求出EG的長，在Rt△AHF中，根據∠HAF=45°可得AH=HF，進而根據即可得答案.

過點作于，過點作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵為的中點，

∴，

由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，

在中，米，

∴米，

在中，米，

∴(米)．

答：2號樓的高度為米．