【題目】已知：
．
求作：
，使得
．
作法：
①以
為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交
，
于點
；
②畫一條射線
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交于點
；
③以點為圓心，
長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點
；
④過點畫射線
，則．
根據上面的作法，完成以下問題：
（1）使用直尺和圓規，作出（請保留作圖痕跡）．
（2）完成下面證明的過程（注：括號里填寫推理的依據）．
證明：由作法可知
，
，
，
∴
≌
（ ）
∴．（ ）
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態文明，某工廠自2019年1月開始限產并進行治污改造，其月利潤
(萬元)與月份
之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數圖象的一部分，治污完成后是一次函數圖象的部分，下列選項錯誤的是（ ）
A.4月份的利潤為
萬元
B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加
萬元
C.治污改造完成前后共有
個月的利潤低于
萬元
D.9月份該廠利潤達到
萬元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，
的三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（1）畫出將向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度后得到的
；
（2）畫出將繞點
按順時針方向旋轉90°得到的
；
（3）在
軸上存在一點
，滿足點到點
與點
的距離之和最小，請直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C
B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC
C. 取AB中點C，連接PC
D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由6個大小相同的小正方形組成的方格．
（1）如圖1，A、B、C是三個格點，判斷AB與BC的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，直接寫出∠α＋∠β的度數．
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