【題目】某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，各邊長為 2 的等邊三角形有一條 邊在同一條直線上，設△B2D1C1 面 積為 S1，△B3D2C2 的面積為 S2，…，△B2019D2018C2018 的面積為 S2018，則 S2018=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是
千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線
和線段
分別表示兩人離學校的路程
（千米）與所經過的時間
（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；
（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系；
（3）求線段
的函數關系式；
（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從寧海縣到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題發現
如圖，
中，
平分
，
平分
，
經過點
，與
、
相交于點
、
，且
．
求證：
的周長等于
．
（1）小明做完該題后，發現、
、
存在特定的數量關系，請你直接寫出這個數量關系；
拓廣探索
（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角
”，其他條件不變，請判斷、、的數量關系，并證明這個數量關系；
（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請直接寫出、、的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為（3，0），頂點C的坐標為（1，4）．
（1）求二次函數的解析式和直線BD的解析式；
（2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使△BDQ中BD邊上的高為
？若存在求出點Q的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s；當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②．設移動時間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）當t=3時，求△QMC的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標系．
（1）當水位上升0.5m時，求水面寬度CD為多少米？（結果可保留根號）
（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問這艘船能否從橋下洞通過？
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