Question

【情境閱讀】

在圖1中，點A在邊OB上，點D在邊OC上，且AD∥BC﹒將這樣的圖形定義為“A型”﹒將△OAD繞著點O旋轉α°（0＜α＜90）得到新的圖形（如圖2），將圖2中的四邊形A′B′C′D′稱為“準梯形”，A′D′稱為上底，B′C′稱為下底﹒

【新知學習】

（1）若情境閱讀中的△OBC是等腰直角三角形，OB=OC，∠BOC=90°，其余條件不變﹒

①請說明圖2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒

②在圖1中，S四邊形ABCD=S△OBC﹣S△OAD，請探索圖2中的S四邊形A′B′C′D′與圖1中的S四邊形ABCD的大小關系﹒

【變式探究】

（2）如圖3，四邊形ABCD是由有一個角是60°的“A型”通過旋轉變換得到的“準梯形”，AD是上底，BC是下底，且AB=5，BC=8，CD=5，DA=2﹒求這個“準梯形”的面積．

【遷移拓展】

（3）如圖4是由具有公共直角頂點的“A型”繞著直角定點旋轉α°（0＜α＜90）得到的“準梯形”，斜邊AD為上底，斜邊BC為下底，且AB=3，BC=4，CD=6，AD=3．求這個“準梯形”的面積．

Answer 1