Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為______；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

（1）∵B（-1，1），
∴點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為（1，-1）．
故答案為（1，-1）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C即為所求作的圖形；


（3）∵CA=

22+12

=

5

，∠ACA₁=90°，
∴S_扇形CAA1=

90π×( 5 )2

360

=

5π

4

；

（4）∵A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，
∴圖形△ABC的位置是向右平移了3個單位．