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如圖，坐標系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點，當把正方形CDEF繞點C旋轉某個角度后，如果點F的對應點為F′，且OF′=OM．則點F′的坐標是______．

由Rt△AOM三邊長產生聯想，連接OD，點D符合題意，故點F繞C點順時針旋轉90°或者逆時針旋轉90°都符合題意．∴F′（1，2），或（-1，2）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，Rt△DCO是Rt△ABO經過變換后得到的，試問：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO經過怎樣的變換才得到的？
（2）求點A和點D之間的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如圖，當AB∥CB₁時，設A₁B₁與CB相交于點D．
（1）旋轉角a為______度；
（2）證明：△A₁CD是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=

，以B為中心，按順時針方向轉到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　　）（注解：所謂畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉動時，它掃過的部位將改變顏色．）

A．

B．π

C．

+π

D．2π-

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（3，2），點A繞原點O順時針旋轉90°后的對應點A₁的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是______，第（2013）的直角頂點的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為______；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區域的面積是多少？（結果保留π）．
（4）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發生怎樣的變化？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A′BC′的位置時，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

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