Question

【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最高點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（12，24）

【解析】

當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時(shí)，y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C處時(shí)，即x＝ACcosA＝12，y為最大值，即可求解．

解：由圖2知，AB＝16，

則BC＝8，AC＝，

則△ABC的高＝，

當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時(shí)，

y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，

當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C處時(shí)，即x＝ACcosA＝12，

y＝＝，為最大值，

即點(diǎn)M（4，8），

故答案為：（12，24）．