Question

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發沿直線勻速經B 島駛向C島，執行海巡任務，最終達到C島．設該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，a=；
（2）求y與x的函數關系式，并請解釋圖中點P的坐標所表示的實際意義；
（3）在B島有一不間斷發射信號的信號發射臺，發射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？

Answer 1

【答案】
（1）85；1.7h
（2）解：當0＜x≤0.5時，設y與x的函數關系式為：y=kx+b，

∵函數圖像經過點（0，25），（0.5，0），

∴ ，

解得 ．

所以，y=﹣50x+25；

當0.5＜x≤1.7時，設y與x的函數關系式為：y=mx+n，

∵函數圖像經過點（0.5，0），（1.7，60），

∴ ，

解得 ．

所以，y=50x﹣25；

（3）解：由﹣50x+25=15，

解得x=0.2，

由50x﹣25=15，

解得x=0.8．

所以，該海巡船能接受到該信號的時間為：0.6h

【解析】解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60， 所以，A、C港口間的距離為：25+60=85km，
海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，
∴a=85÷50=1.7h．
所以答案是：85，1.7h；