Question

11．如圖：在等腰直角△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D，AB=10，則CD=5．

Answer 1

分析 由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=5，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出CD=BD=5．

解答 解：∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=5，∠CDB=90°，
∴CD=BD=5．
故答案為5

點評 本題主要考查了等腰直角三角形，解題的關鍵是靈活運用等腰直角三角形的性質求角及邊的關系．