Question

【題目】“綠水青山就是金山銀山”．為保護生態環境，A、B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元？

（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備協調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱．要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？

Answer 1

【答案】（1）清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用分別為2000元，3000元（2）方案一：分配18人清理養魚網箱，22人清理捕魚網箱；方案二：分配19人清理養魚網箱，21人清理捕魚網箱．

【解析】

（1）設清理養魚網箱的人均費用為x元，清理捕魚網箱的人均費用為y元，根據A、B兩村莊總支出列出關于x、y的方程組，解之可得；

（2）設m人清理養魚網箱，則（40m）人清理捕魚網箱，根據“總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數”列不等式組求解可得．

解：（1）設清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用分別為x元、y元．

根據題意，得

解得

答：清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用分別為2000元，3000元．

（2）設分配a人清理養魚網箱，則分配（40-a）人清理捕魚網箱．

根據題意，得

解得18≤a＜20．

∵a為正整數，

∴a＝18或

∴一共有2種分配方案，分別為：

方案一：分配18人清理養魚網箱，22人清理捕魚網箱；

方案二：分配19人清理養魚網箱，21人清理捕魚網箱．