Question

【題目】如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的郵箱剩余油量（升）與另一輛客車的油箱剩余油量（升）關于行駛路程（千米）的函數圖像.

（1）分別求、關于函數解析式，并寫出定義域.

（2）如果兩車同時出發，轎車的行駛速度為每小時100千米，客車的行駛速度為每小時80千米，當郵箱的剩余油量相同，兩車行駛的時間相差幾分鐘.

Answer 1

【答案】（1）y1=-0.1x+50（0≤x≤500），y2=-0.2x+80（0≤x≤400）；

（2）當油箱的剩余油量相同時，兩車行駛的時間相差45分鐘．

【解析】

（1）設出線段AB、CD所表示的函數解析式，由待定系數法結合圖形可得出結論；

（2）由（1）的結論算出當油箱的剩余油量相同時，跑的路程數，再由時間=路程÷速度，即可得出結論．

（1）設AB、CD所表示的函數解析式分別為y1=k1x+50，y2=k2x+80，

結合圖形可知：，

解得：，

故y1=-0.1x+50（0≤x≤500），y2=-0.2x+80（0≤x≤400）；

（2）令y1=y2，則有-0.1x+50=-0.2x+80，

解得：x=300，

轎車行駛的時間為300÷100=3（小時）；

客車行駛的時間為300÷80=3（小時），

3-3=小時=45（分鐘）．

答：當油箱的剩余油量相同時，兩車行駛的時間相差45分鐘．