【題目】解下列方程：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）x1＝-3，x2＝5；（2）x1＝3，x2＝
；（3）x1＝
，x2＝
【解析】
（1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）先移項，利用平方差公式將等式左邊因式分解可解方程；
（3）利用公式法求出x的值即可.
（1）x22x15＝0，
(x+3)(x-5)=0，
x+3＝0，或x-5=0，
解得x1＝-3，x2＝5；
（2）（x＋1）2＝4（x1）2
（x＋1）24（x1）2＝0，
（x＋1）2[2（x1）]2＝0，
（x＋1）2（2x2）2＝0，
（x＋12x＋2）（x＋1＋2x2）＝0，
（x＋3）（3x1）＝0，
x1＝3，x2＝；
（3）
，
∵a=1，b=-3，c=1，
則△＝(-3)24×1×1＝5＞0，
∴x＝
=
，
∴x1＝，x2＝
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC＝8
cm，點D是線段BC上的一點，分別以BD、CD為邊在BC的同側作等邊三角形ABD和等邊三角形CDE，AC、BE相交于點P，則點D從點B運動到點C時，點P的運動路徑長（含與點B、C重合）為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車行銷售甲、乙兩種品牌的自行車，若購進甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進貨款9500元，若購進甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進貨款4500元．
（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進貨價分別為多少元；
（2）今年夏天，車行決定購進甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，甲品牌自行車的利潤率為
，乙品牌自行車的利潤率為
，若將所購進的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500，那么此次最多購進多少輛乙種品牌自行車？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題9分）如圖，
是
的直徑，
是上一點，連接
.過點
作的切線，交的延長線于點
，在
上取一點
，使
，連接
，交于點
.請補全圖形并解決下面的問題：
（1）求證：
；
（2）如果
，
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為
，與坐標軸交于
、
、
三點，且點的坐標為
.
（1）求二次函數的解析式；
（2）在二次函數圖象位于
軸上方部分有兩個動點
、
，且點在點的左側，過、作軸的垂線交軸于點
、
兩點，當四邊形
為矩形時，求該矩形周長的最大值；
（3）在（2）中的矩形周長最大時，連接
，已知點
是軸上一動點，過點作
軸，交直線于點
，是否存在這樣的點，使直線
把
分成面積為
的兩部分；若存在，求出該點的坐標；若不存在，請說明理由.
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
據此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】旅行社為吸引游客組團去黃滿寨風景區旅游，推出了如下收費標準：如果人數不超過25人，人均旅游費用為：1000元；如果人數超過25人，每超過1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不低于700元．某單位組織員工去黃滿寨風景區旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問：
（1）該單位旅游人數超過25人嗎？說明理由．
（2）這次共有多少名員工去黃滿寨風景區旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的長；
（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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