Question

【題目】某自行車行銷售甲、乙兩種品牌的自行車，若購進甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進貨款9500元，若購進甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進貨款4500元．

（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進貨價分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購進甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，甲品牌自行車的利潤率為，乙品牌自行車的利潤率為，若將所購進的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500，那么此次最多購進多少輛乙種品牌自行車？

Answer 1

【答案】（1）甲種品牌自行車每輛進貨價為1000元，乙種品牌自行車每輛進貨價為750元；（2）此次最多購進30輛乙種品牌自行車．

【解析】

（1）設甲種品牌自行車每輛進貨價為x元，乙種品牌自行車每輛進貨價為y元，根據“購進甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進貨款9500元；購進甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進貨款4500元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進乙種品牌自行車m輛，則購進甲種品牌自行車（50-m）輛，根據利潤=成本×利潤率，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

解：（1）設甲種品牌自行車每輛進貨價為x元，乙種品牌自行車每輛進貨價為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：甲種品牌自行車每輛進貨價為1000元，乙種品牌自行車每輛進貨價為750元．

（2）設購進乙種品牌自行車m輛，則購進甲種品牌自行車（50-m）輛，

依題意，得：1000×（50-m）×80%+750m×60%≥29500，

解得：m≤30．

答：此次最多購進30輛乙種品牌自行車．