【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點,若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為（ ）
A.8B.12C.16D.20
【答案】B
【解析】
首先連接OA、OB，根據圓周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，進而判斷出△AOB為等邊三角形；然后根據⊙O的半徑為8，可得AB=OA=OB=8，再根據三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可．
如圖所示，連接OA、OB，
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB為等邊三角形，
∵O的半徑為8，
∴AB=OA=OB=8，
∵點E，F分別是AC、BC的中點，
∴EF=
AB=4，
∵GE+EF+FH=GH，EF為定值，
∴當GH最大時，GE+FH最大
∵當弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：8×2=16，
∴GE+FH的最大值為：164=12.
故選B.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
，在
上取兩點
在
左邊)，以
為邊作等邊三角形
，使頂點
在
上．
(1)求△PEF的邊長；
(2)若△PEF的邊在線段上移動．
分別交
于點
．求證：
．
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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的
經過點D, E是上一點,且
．
(1)判斷CD與的位置關系，并說明理由;
(2) 若BC=2 .求陰影部分的面積.(結果保留π 的形式)．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，且E為AD的中點，FC＝3DF，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為8，求△BEG的面積．
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）求售價為多少元時每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 °
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)若該校學生總數為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售
求平均每次下調的百分率．
某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：
打
折銷售；
不打折，一次性送裝修費每平方米250元．
試問哪種方案更優惠？比另外一種方案優惠多少元？
不考慮其他因素
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【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）求證：PD=PF；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=240cm，AB=120cm，球目前在G點位置，AG=80cm，如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經過點F反彈后碰到CD邊上的點H，再經過點H反彈后，球剛好彈到AD邊的中點E處落袋．
（1）求證：△BGF∽△DHE；
（2）求BF的長．
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