Question

【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個角度數分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數的角．

（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數是　 　°．

（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是　 　°．

（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數）

Answer 1

【答案】（1）15；（2）150；（3）見解析

【解析】

（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數是 45°﹣30°=15°．

（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是90°+60°=150°．

（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．

解：如圖所示：

（1）如圖1，得：∠BAD= ∠BAC∠DAE=45°﹣30°=15°，

故答案為：15；

（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH =90°+60°=150°,

故答案為：150；

（3）由（2）可知∠PMN=150°,

根據角平分線的定義，∠PMN可分為度數都是75°的兩個角，

則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，

所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．