Question

【題目】探索與應用．先填寫下表，通過觀察后再回答問題：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=　 　；y=　 　；

（2）從表格中探究a與數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：

①已知≈3.16，則≈　 　；②已知=1.8，若=180，則a=　 　；

（3）拓展：已知，若，則b=　 　．

Answer 1

【答案】（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.

【解析】

（1）由表格得出規律，求出x與y的值即可；
（2）根據算術平方根的被開方數擴大100倍，算術平方根擴大10倍，可得答案；

（3）根據立方根的被開方數縮小1000倍，立方根縮小10倍，可得答案．

（1）x=0.1，y=10，故答案為：0.1，10；
（2）①∵≈3.16，

∴=31.6，

②=1.8，

∴a=32400，

故答案為：31.6，32400；
（4）∵，

∴b=0.012，故答案為：0.012．