Question

【題目】看圖填空，并在括號內說明理由：

∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

Answer 1

【答案】∠1，∠2，角平分線定義；∠D，∠2，等量代換；AB,CD，內錯角相等，兩直線平行；∠BCD，兩直線平行，同旁內角互補；1250

【解析】

由BD為角平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內角互補即可求出所求角的度數．

∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線定義）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代換）
∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線平行同旁內角互補）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．
故答案為：∠1；∠2；角平分線定義；∠2；∠D；等量代換；AB；CD；內錯角相等兩直線平行；∠BCD；兩直線平行同旁內角互補；125°．