Question

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

Answer 1

】說明：其他證明酌情給分
解（1）△AOC是等邊三角形            ………………1分
證明：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝60°       ………………3分
∵OA＝OC，
∴△AOC是等邊三角形     ………………5分
（2）證法一：∵＝，
∴OC⊥AD                 ………………7分
又∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分
∴OC∥BD………………10分
證法二：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝∠AOD  ………………7分
又∠B＝∠AOD
∴∠1＝∠B              ………………9分
∴OC∥BD              ………………10分

略