Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，將繞點順時針旋轉，使點落在點處，得到，過點作平行于軸的直線交于點，交軸于點，直線交于點.，.

（1）求經過點、的反比例函數和直線：的解析式；

（2）過點作軸，求五邊形的面積；

（3）直接寫出當時的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據旋轉可得，結合可得點，，再根據可求得點，從而求得，過點作軸，設，根據過點可得，從而可得，由此再用待定系數法可求得；

（2）過點作，則五邊形的面積可轉化為梯形NFMG和矩形GMHO的面積之和，再根據M、F的坐標為、即可求得相應的圖形面積；

（3）根據函數與不等式的關系，可得答案．

解：（1）由題意得：，

∴，

∴設，則，

∵，

∴，

∴，

∴點，

∵軸，

∴，

∵，

∴，

∴點，

∵過點，

∴，

∴，

過點作軸，設，

∴過點，

∴，

，

∴，

∵過點、，

∴，

，

∴，

（2）過點作，

∴

．

（3）從圖象看，不等式的解集為：或．