Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點D在BC上，已知△ADE的面積為1，則四邊形CEDF的面積是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵如圖，

將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點D在BC上，△ADE的面積為1，
∴S△DBF=S△ADE=1．
∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ =（ ）2 ， 即 =（ ）2= ，
故S△ABC=4，
∴S四邊形DBCE=3，
∴S四邊形CEDF=S四邊形DBCE﹣S△ADE=3﹣1=2．
故答案是：2．
【考點精析】掌握平移的性質是解答本題的根本，需要知道①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．