Question

8．采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率．實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元．茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機．
（1）求m的值；
（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數是顧家的2倍．王家所雇的人中有$\frac{1}{3}$的人自帶采茶機采摘，$\frac{2}{3}$的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘．某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元．問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？

Answer 1

分析 （1）直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數量，進而利用一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機得出等式求出答案；
（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中：$\frac{2x}{3}$人自帶采茶機采摘，$\frac{4x}{3}$人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案．

解答 解：（1）由題意：$\frac{60}{5}$×20×m=2400，
解得：m=10；

（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，
其中：$\frac{2x}{3}$人自帶采茶機采摘，$\frac{4x}{3}$人人手工采摘，
由題意得：60x×10=$\frac{60}{5}$×$\frac{4}{3}$x×10+60×$\frac{2}{3}$x×10+600
解得：x=15  （人）  
所以，顧家當天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），
答：顧家當天采摘了900公斤茶葉．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關系是解題關鍵．