Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

Answer 1

詳解：以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時(shí)，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與2014最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

從正方形的觀點(diǎn)考慮，∵45²=2025，

∴第2014個(gè)點(diǎn)是橫坐標(biāo)45時(shí)，從x軸上的點(diǎn)向上的第2025－2014=11個(gè)點(diǎn)，

∴第2014個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45，11)．