Question

【題目】某廠(chǎng)按用戶(hù)的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0．每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本為y (萬(wàn)元)，y與x的關(guān)系式為（a，b為常數(shù)）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n (n為整數(shù)，1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n2－13n+72，且得到了下表中的數(shù)據(jù)．

月份n(月)	1	2
成本y(萬(wàn)元/件)	11	12

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b的值；

（2）設(shè)第n個(gè)月的利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)求出W與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出這一年的12個(gè)月中，哪個(gè)月份的利潤(rùn)為84萬(wàn)元？

（3）在這一年的前8個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）a＝6，b＝300；（2）w＝12n2－156n+564，5月份和8月份的利潤(rùn)均為84萬(wàn)元；（3）在這一年的前8個(gè)月中，1月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是420萬(wàn)元．