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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，求證：∠B＝∠E.

見解析

證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠BCD＝∠CDE，
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E，∴∠B＝∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形，則原來的四邊形是的四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．
(1)判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形；
②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．
(2)操作、探究與計(jì)算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a(a＞1)，且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在周長為10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE的周長為．