【題目】如圖，若直線y＝
x＋2分別交x軸、y軸于A，C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥x軸，B為垂足，且S△ABC＝6.
(1)求點B和點P的坐標；
(2)過點B作直線BQ∥AP，交y軸于點Q，求點Q的坐標和四邊形BPCQ的面積．
【答案】（1）B(2，0)，P(2，3)；（2）6.
【解析】試題分析：（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點A、C的坐標，根據S△ABC=6可求出點B的坐標，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點P的坐標；
（2）由PB⊥x軸可得出PB∥CQ，結合BQ∥AP可得出四邊形BPCQ為平行四邊形，再根據點B、C、P的坐標即可得出點Q的坐標以及四邊形BPCQ的面積．
試題解析：解：（1）當x=0時，y=
x+2=2，∴點C的坐標為（0，2）；
當y=x+2=0時，x=﹣4，∴點A的坐標為（﹣4，0）．
設點B的坐標為（m，0），則S△ABC=ABOC=×[m﹣（﹣4）]×2=6，解得：m=2，點B的坐標為（2，0）．當x=2時，y=x+2=3，∴點P的坐標為（2，3）．
（2）∵PB⊥x軸，∴PB∥CQ．∵BQ∥AP，∴四邊形BPCQ為平行四邊形．∵點C（0，2），點B（2，0），點P（2，3），∴點Q的坐標為（0，﹣1），∴S平行四邊形BPCQ=OBBP=2×3=6．
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【題目】如圖所示，
（1）寫出頂點C的坐標；
（2）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；
（3）若點A2（a，b）與點A關于x軸對稱，求a﹣b的值．
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【題目】已知一次函數y＝(a＋8)x＋(6－b)．
(1)a，b為何值時，y隨x的增大而增大？
(2)a，b為何值時，圖象過第一、二、四象限？
(3)a，b為何值時，圖象與y軸的交點在x軸上方？
(4)a，b為何值時，圖象過原點？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A(
，0)，B(2，0)，直線l：y＝kx＋a經過B，D兩點．
(1)求直線l的解析式；
(2)將直線l平移得到直線y＝kx＋b，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】在班級體鍛課上，有三名同學站在△ABC的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置在△ABC的（ ）
A. 三邊中線的交點 B. 三條角平分線的交點
C. 三邊上高的交點 D. 三邊垂直平分線的交點
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分別是AB、CD邊的中點，P是AD上的點，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求證：∠PNM=2∠CBN；
（2）求線段AP的長．
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【題目】為了節約用水，自來水公司對水價作出規定：當用水量不超過10噸時，每噸收費1.2元；當超過10噸時，超過部分每噸收費1.5元．某個月一戶居民交費18元，則這戶居民這個月用水多少噸？
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