Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直線l：y＝kx＋a經過B，D兩點．

(1)求直線l的解析式；

(2)將直線l平移得到直線y＝kx＋b，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋4；（2）1≤b≤7.

【解析】試題分析：（1）利用矩形的性質，得出點D坐標，進一步利用待定系數法求得函數解析式；

（2）分別把點A、C點的坐標代入y=kx+b，[k是（1）中數值知，b未知]求得b的值即可．

試題解析：解：（1）∵A（，0），B（2，0），AD＝3，∴D（，3）．將B，D兩點的坐標代入y＝kx＋a中，得： ，解得： ，∴y＝－2x＋4．

（2）把A（，0）代入y＝－2x＋b，得：b＝1，把C（2，3）代入y＝－2x＋b，得：b＝7，∴1≤b≤7．