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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-m）（x-n）=2（m＜n）的兩個根，則實數x1、x2、m、n、的大小關系為（　　）
A．x1＜x2＜m＜nB．x1＜m＜x2＜nC．x1＜m＜n＜x2D．m＜x1＜n＜x2
用作圖法比較簡單，首先作出（x-m）（x-n）=0圖象，隨便畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點），
再向下平移2個單位，就是（x-m）（x-n）=2，這時與x軸的交點就是x1，x2，畫在同一坐標系下，
很容易發現：x1＜m＜n＜x2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用適當方法解下列方程：
（1）x2-4x+1=0；
（2）6x（x-2）=（x-2）（x+3）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數關系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的根，則m的值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．7B．-7C．11D．-11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解，則方程的另一個解是（　　）
A．1B．-5C．5D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x1、x2是關于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數根．問：是否存在實數k，使得3x1•x2-x1＞x2成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程有一根為2，求m的值，并求出此時方程的另一根．

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同步練習冊答案
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