Question

【題目】在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的面積可以是 ．

Answer 1

【答案】20或4．

【解析】

試題分析：根據題意分兩種情況畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內部和外部，進而利用勾股定理求出EC、BE，得出BC，即可求出ABCD的面積．分兩種情況：

①如圖1所示：

∵在ABCD中，BC邊上的高AE為4，AB=5，AC=2，∴CD=AB=5，AD=BC，EC==2，BE==3，∴AD=BC=2+3=5，∴ABCD的面積=BCAE=5×4=20；

②如圖2所示：

同①得：EC=2，BE=3，∴AD=BC=3﹣2=1，∴ABCD的面積=BCAE=1×4=4；綜上所述：ABCD的面積為20或4．故答案為：20或4．