Question

【題目】如果恰好只有一個實數 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，則 k 的值__________．

Answer 1

【答案】±3 或﹣5

【解析】

分原方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況討論即可得到答案．

當原方程是一個一元一次方程時，方程只有一個實數根，

則k2-9=0，

解得k=±3，

當原方程是一元二次方程時，

△=b2-4ac=0，

即：4（k+1）2-4（k2-9）=0

解得：k=-5．

故答案為±3或-5．