【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.8B.5C.6D.4
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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，OB⊥CD交⊙O于點B，連接CB，AB是⊙O的弦，AB交CD于點E，F是CD的延長線上一點且AF＝EF．
（1）判斷AF和⊙O的位置關系并說明理由．
（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求陰影部分的面積．（結果保留根號）．
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【題目】如圖，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC繞點C順時針旋轉得ΔA1B1C，當A1落在AB上時，連接B1B，取B1B的中點D，連接A1D，則
的值為_______．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C 順時針旋轉90°至CE，連接AE．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）如圖2，連接ED，若CD=
，AE=1，求AB的長；
（3）如圖3，若點F為AD的中點，分別連接EB和CF，求證：CF⊥EB．
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【題目】實驗中學為了獎勵在學校《詩詞大會》上獲獎的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件．
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求學校有幾種不同的購買方案．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連結BE．
（1）求證：BCBH；
（2）若AB5，AC4，求CE的長．
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.
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【題目】某校“心靈信箱”的設立，為師、生之間的溝通開設了一個書面交流的渠道．為了解九年級學生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況，某課題組對該校九年級全體學生進行了一次問卷調查，并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據圖表，解答以下問題：
（1）該校九年級學生共有 人；
（2）學生調查結果扇形統計圖中，扇形D的圓心角度數是 ；
（3）請你補充條形統計圖；
（4）根據調查結果可以推斷：兩年來，該校九年級學生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數至少有 封．
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【題目】在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．
材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一．所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．
例：已知：
，求代數式
的值．
解：∵，∴
即
，∴
，∴
．
材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入參數“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求
的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
則
，
，
，∴
根據材料回答問題：
（1）已知
，則
＝ ；
（2）解分式方程組：
；
（3）若
，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．
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