Question

四邊形ABCD是正方形．
(1)如圖1，點G是BC邊上任意一點(不與B、C兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．求證：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，線段EF與AF、BF的等量關系是              (直接寫出結論即可，不需要證明)；
(3)如圖2，點G是CD邊上任意一點(不與C、D兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．那么圖中全等三角形是             ，線段EF與AF、BF的等量關系是              (直接寫出結論即可，不需要證明)．

Answer 1

（1）略（2）AF="EF+BF" （3）△ABF≌△DAE  BF=EF+AF

（1）根據正方形的性質可知：△ABF≌△ADE；
（2）利用全等三角形的性質，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF；
（3）同理可得出圖（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF．