Question

矩形ABCD中，AB=8， BC=，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，如果是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（    ）
A、點(diǎn)B、C均在外                    B、點(diǎn)B在外、點(diǎn)C在內(nèi)
C、點(diǎn)B在內(nèi)、點(diǎn)C在外           D、點(diǎn)B、C均在內(nèi)

Answer 1

C

分析：根據(jù)BP=3AP和AB的長(zhǎng)度求得AP的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)B、C到P點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系即可。
解答：

∵AB=8，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，
∴r²=PD²=（）²+2²=49
∴r=7；
PC²= PB²+BC²=6²+）²=91，
∴PC=9。
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外，故選C。
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可。