【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個矩形苗圃
，其中兩邊靠的墻足夠長，中間用平行于
的籬笆
隔開，已知籬笆的總長度為18米，設矩形苗圃的一邊的長為
，矩形苗圃面積為
.
（1）求
與
的函數關系式；
（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；
（3）當所圍矩形苗圃的面積為
時，則的長為多少米？
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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
根據以往所學的函數知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.
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【題目】問題提出
（1）如圖1，
的邊BC在直線n上，過頂點A作直線m∥n，在直線m上任取一點D連接BD,CD，則的面積_______
的面積（填“等于”大于”或“小于”）
問題探究
（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，
，求
的面積.
問題解決
（3）如圖3在矩形ABCD中，
，在矩形ABCD內（可以在邊上）存在點P，使得
的面積等于矩形ABCD的面積的
，求周長的最小值.
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【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點D和E，點F是BC延長線上一點，CF＝AE，連接EF．
（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；
（2）如圖2，EF與⊙O交于點G，⊙O的半徑為1，BC的長為
π，求BF的長．
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【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知
，這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；
(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6
，求ABC 的面積．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（ ）個．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝
，則k的值_____．
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【題目】如圖，點0 為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA 為半徑的☉O與BC切于點D，與AC 交于點E,連接AD.
(1) 求證: AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，且過點（1，1），點F（0，
）在y軸上，直線
與y軸交于點H，
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當點P橫坐標為
時，過O點作OQ⊥OP交拋物線于點Q，在y軸上找點C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的坐標.
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