【題目】如圖，一次函數y1=kx+b和反比例函數y2=
的圖象交于A、B兩點．
（1）求一次函數y1=kx+b和反比例函數y2=的解析式；
（2）觀察圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍為 ；
（3）求△OAB的面積．
【答案】（1）一次函數的解析式是：y1=
x﹣；反比例函數的解析式是：y2=
；
（2）x＜﹣2或0＜x＜3；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）根據圖形得出A、B的坐標，把A的坐標代入反比例函數的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐標代入一次函數的解析式，即可求出一次函數的解析式；
（2）根據圖象和A、B的橫坐標，即可得出答案．
（3）求得直線與y軸的交點，然后根據三角形面積公式即可求得．
試題解析：（1）由圖可知：A（﹣2，﹣2），
∵反比例函數y2=
的圖象過點A（﹣2，﹣2），
∴m=4，
∴反比例函數的解析式是：y2=，
把x=3代入得，y=
，
∴B（3，），
∵y=kx+b過A、B兩點，
∴
解得：k=，b=﹣，
∴一次函數的解析式是：y1=x﹣；
（2）根據圖象可得：當x＜﹣2或0＜x＜3時，y1＜y2．
故答案為x＜﹣2或0＜x＜3．
（3）由一次函數y1=x﹣可知直線與y軸的交點為（0，﹣），
∴△OAB的面積=
××2+××3=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的序號是___.①當x=3時，EC<EM；②當y=9時，EC>EM③當x增大時，ECCF的值增大；④當y增大時，BEDF的值不變。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，過B點作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過D點作DN⊥AC于點F，交AB于點N．
（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區計劃對面積為
的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；
(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中
≈1.41， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發前往A地，甲沿線路BA行進，乙沿線路CA行進，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負責搶修BC路段，已知BH為12000m．
（1）求BC的長度；
（2）如果兩個分隊在前往A地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個分隊先到達A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，
≈5.01，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個，繩子變成 段；若將繩子對折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個，繩子變成 段；若將繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個，繩子變成 段．
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